پاورپوینت بررسی و تحلیل معماری فراکتال
 
 
واژه فراکتال مشتق از واژه لاتینی فراکتوس- به معنی سنگی که به شکل نامنظم شکسته خرد شده است- در سال ۱۹۷۵ برای اولین بار توسط بنوت مندل بروت مطرح شد. فراکتال ها شکل هایی هستند که بر خلاف شکل های هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. این شکل ها اولاً سر تاسر نامنظم اند، ثانیاً میزان بی نظمی آنها در همه مقیاسها یکسان است.
 
فهرست مطالب
تعریف فراکتال 
پیدایش فراکتال 
تاریخچه فراکتال 
فراکتال در هندسه 
ویژگی‌های فراکتال 
نظریه آشوب 
تاریخچه نظریه آشوب 
ویژگی‌های نظریه آشوب 
بررسی آثار فراکتال در دوره‌های مختلف 
فراکتال و نقاشی 
فراکتال و مجسمه سازی 
خصوصیات اشکال فراکتال 
رابطه فراکتال با معماری 
 
 
بخشی از مطلب
فراکتال، در ریاضیات یک مفهوم انتزاعی است که برای توصیف و شبیه سازی اشیاء طبیعی به کار می‌رود. فراکتال‌های مصنوعی ایجاد شده، معمولا الگوهای مشابهی را در مقیاس‌های کوچکتر به نمایش می‌گذارند. علاوه بر این، این مفهوم به عنوان تقارن یا تقارن در حال تحول شناخته می‌شود. اگر تکرار در هر مقیاس، کاملا یکسان باشد، الگوی فراکتال، یک الگوی خودشباهتی نامیده می‌شود. یک مثال بارز از این مفهوم، منجر اسپانج است .فراکتال‌ها می‌توانند در سطوح مختلف، تقریبا یکسان باشند. چنین الگویی در بزرگنمایی‌های کوچک مجموعه مندلبرو نشان داده شده است. برخی فراکتال‌‌ها شامل ایده ارائه یک الگوی دقیق هستند، که مداوما خود را تکرار می‌کنند.
فراکتال‌ها به دلیل روشی که از طریق آن مقیاس بندی می‌شوند، از دیگر ارقام هندسی، متفاوت می‌باشند. دو برابر بودن طول لبه یک چند ضلعی، سبب میشود که فضای آن در چهار ضرب شود که دو برابر (نسبت طول جدید به طول قدیمی) توان دو (ابعاد فضای چند ضلعی) خواهد بود. به همین ترتیب، اگر شعاع یک کره دو برابر شود، حجم آن ۸ برابر می‌شود، که دو برابر (نسبت شعاع جدید به شعاع قبلی) توان سه (ابعاد دایره) می‌باشد. اما اگر طول یک بعدی هر فراکتال دو برابر شود، محتوای مکانی مقادیر فراکتال با توانی سنجیده میشود که لزوما یک عدد صحیح نیست.این توان، ابعاد فراکتال فراکتال نامیده می‌شود و معمولا از بعد توپولوژیکی فراکتال فراتر می رود.در معادلات ریاضی، فراکتال‌ها معمولا قابل تفکیک نیستند. منحنی فراکتال نامحدود می‌تواند به عنوان مارپیچی در فضا متمایز از یک خط معمولی در نظر گرفته شود با این حال، هنوز یک خط تک بعدی است و دارای ابعاد فراکتالی است که نشان می‌دهد که آن هنوز شبیه  به یک سطح می‌باشد.
ریشه‌های ریاضیاتی ایده فراکتال در طول سال‌ها، راه خود را در مسیر آثار منتشر شده، از قرن هفدهم به بعد که با ارائه مفهوم بازگشت آغاز شده‌اند، طی نموده و سپس از رویکرد به شدت ریاضیاتی مطالعه این مفهوم توسط کارهای برنارد بولتسانو، برنارد ریمان و کارل وایرشتراس به مطالعه پیوسته اما غیر متمایز توابع در قرن نوزدهم  و پس از آن به  اصطلاح رایج فرکتال که در قرن بیستم با رشد سریع علاقه ریاضیدانان به این مفهوم و مدل سازی کامپیوتری رایج گردید، منتقل شده است. اصطلاح “فراکتال” برای اولین بار توسط ریاضیدان معروف، بنوا مندلبرو ،در سال ۱۹۷۵ میلادی مورد استفاده قرار گرفت. بنوا مندلبرو، آن را از ریشه لاتین فراکتوس (frāctus) به معنای “شکسته” یا “منکسر” استخراج نمود و از آن برای گسترش مفهوم ابعاد جزئی نظری در الگوهای هندسی طبیعی، بهره برد.
در میان صاحب نظران این رشته، اختلاف نظرهایی در مورد چگونگی توصیف مفهوم فراکتال وجود دارد. بنوا مندلبرو ، این اصطلاح را به عنوان “زیبا، لعنتی سخت و مفید توصیف نمود. این‌ها، همه با هم یعنی فرکتال.  به طور رسمیتر، در سال ۱۹۸۲ میلادی، بنوا مندلبرو بیان کرد که  فراکتال به معنای تعریف مجموعه‌ای است که در آن، ابعاد هاستورف-بسکیوویچ، به شدت از ابعاد توپولوژیکی فراتر رفته باشند. بعدها، وی دریافت که این تعریف بیش از حد محدود است و لذا، آن را گسترش داد و تشریح نمود. فراکتال، شکلی، ساخته شده از اجزایی است که  به گونه‌ای، به یک مجموعه کلی شباهت دارند. هنوز هم  بنوا مندلبرو از این زبان  برای تعریف فراکتال بدون تشریح موشکافانه آن و به منظور بهره گیری از ابعاد فراکتال به عنوان یک اصطلاح عمومی که برای همه انواع آن کاربرد داشته باشد، استفاده می‌کند.
چنین نتیجه گیری می‌شود که فراکتال‌های تئوریک، ساختارهایی خودشباهتی، تکراری و مفصل با ابعاد فراکتال هستند که نمونه‌های بسیاری از آنها، عمیقا فرموله شده و مورد مطالعه قرار گرفته‌اند. فراکتال به الگوهای هندسی محدود نمی‌شود، بلکه می‌تواند فرآیندهای رخ داده در زمان را نیز توصیف کند. الگوهای فراکتال با سطوح مختلف خودشباهتی در تصاویر، سازه‌ها و صداها  و در طبیعت، تکنولوژی، هنر،  معماری  و قانون یافت شده است. فراکتال‌ها با نظریه هرج و مرج ارتباط خاصی دارند، زیرا بیشتر نمودارهای فرآیندهای آشفتگی، فراکتال هستند.
دنیای پیرامون ما متشکل از فراکتال‌های ریز و درشتی است که منبع الهام بسیاری از دستاوردهای بشری بوده‌اند و به معماری فراکتال نمونه بارزی از آن به شمار می‌رود. سرخس‌ها و سبزیجاتی همچون گل کلم، به عنوان نمونه‌های کاملی از فراکتال‌های طبیعی، متشکل از اجزایی هستند که هر یک تکرار کوچکی از حجم اصلی هستند و در قالب مجموعه‌ای واحد به یکدیگر پیوسته‌اند. 
فراکتال در معماری من جمله موضوعاتی است که اختلاف نظر بسیاری در رابطه با آن وجود دارد. با این حال دو نظریه شکل‌گرفته پیرامون معماری فراکتال، باورمندان بیشتری دارد. دسته اول، هندسه فراکتال را امری طبیعی و بخشی از تقارنی به حساب می‌آورند که در طول سده‌های متمادی وجود داشته است و تناسبات طلایی تجلی آن به شمار می‌رود. برخی دیگر نیز با جدا کردن تناسبات از فراکتال، تنها سازه‌های باستانی الهام‌گرفته‌شده از نمونه‌های فراکتال طبیعی و سبک‌های مدرنی همچون پرش کیهانی را به عنوان نماینده معماری فراکتال معرفی می‌کنند. پیرو همین دیدگاه سازه‌های مشهوری همچون برج ایفل و موزه گوگنهایم بیلبائو شاخص‌ترین معرف‌های معماری فراکتال در دوران مدرن به شمار می‌روند.
 
 و......